Datrys f^-1(x)=2x^2+1/sqrt{x}

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { x } }$$

Datrys ar gyfer f

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

$$x>0$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Aildrefnu'r termau.

$$\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}$$

All y newidyn f ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â f.

$$1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi fx^{-\frac{1}{2}} â 2x^{2}+1.

$$1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Er mwyn lluosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, adiwch eu esbonyddion. Adiwch -\frac{1}{2} a 2 i gael \frac{3}{2}.

$$1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x$$

Aildrefnu'r termau.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys f.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

Mae rhannu â 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} yn dad-wneud lluosi â 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.

$$f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

Rhannwch x â 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

All y newidyn f ddim fod yn hafal i 0.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0$$