Datrys dy-(y-1)^2dx=0

$$d y - ( y - 1 ) ^ { 2 } d x = 0$$

Datrys ar gyfer d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{ and }y\neq 1\end{matrix}\right.$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(y-1\right)^{2}.

$$dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi y^{2}-2y+1 â d.

$$dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi y^{2}d-2yd+d â x.

$$dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb y^{2}dx-2ydx+dx, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys d.

$$\left(y-y^{2}x+2yx-x\right)d=0$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\left(y-x+2xy-xy^{2}\right)d=0$$

Rhannwch 0 â y-y^{2}x+2yx-x.

$$d=0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{, }&y\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(y-1\right)^{2}.

$$dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi y^{2}-2y+1 â d.

$$dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi y^{2}d-2yd+d â x.

$$dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb y^{2}dx-2ydx+dx, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0$$

Tynnu dy o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$-y^{2}dx+2ydx-dx=-dy$$

Aildrefnu'r termau.

$$-dxy^{2}+2dxy-dx=-dy$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys x.

$$\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x=-dy$$

Rhannu’r ddwy ochr â -dy^{2}+2dy-d.

$$\frac{\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x}{-dy^{2}+2dy-d}=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}$$

Mae rhannu â -dy^{2}+2dy-d yn dad-wneud lluosi â -dy^{2}+2dy-d.

$$x=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}$$

Rhannwch -dy â -dy^{2}+2dy-d.

$$x=\frac{y}{\left(1-y\right)^{2}}$$

Datrys ar gyfer d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{ and }y\neq 1\end{matrix}\right.$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(y-1\right)^{2}.

$$dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi y^{2}-2y+1 â d.

$$dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi y^{2}d-2yd+d â x.

$$dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb y^{2}dx-2ydx+dx, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys d.

$$\left(y-y^{2}x+2yx-x\right)d=0$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\left(y-x+2xy-xy^{2}\right)d=0$$

Rhannwch 0 â y-y^{2}x+2yx-x.

$$d=0$$

Datrys ar gyfer x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{, }&y\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(y-1\right)^{2}.

$$dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi y^{2}-2y+1 â d.

$$dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi y^{2}d-2yd+d â x.

$$dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb y^{2}dx-2ydx+dx, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0$$

Tynnu dy o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$-y^{2}dx+2ydx-dx=-dy$$

Aildrefnu'r termau.

$$-dxy^{2}+2dxy-dx=-dy$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys x.

$$\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x=-dy$$

Rhannu’r ddwy ochr â -dy^{2}+2dy-d.

$$\frac{\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x}{-dy^{2}+2dy-d}=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}$$

Mae rhannu â -dy^{2}+2dy-d yn dad-wneud lluosi â -dy^{2}+2dy-d.

$$x=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}$$

Rhannwch -dy â -dy^{2}+2dy-d.

$$x=\frac{y}{\left(1-y\right)^{2}}$$