Datrys d^3-d^2-5d-3=0

$$d ^ { 3 } - d ^ { 2 } - 5 d - 3 = 0$$

Datrys ar gyfer d

$$d=-1$$

$$d=3$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -3 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±3,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$d=-1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae d-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu d^{3}-d^{2}-5d-3 â d+1 i gael d^{2}-2d-3. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$d^{2}-2d-3=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -2 ar gyfer b, a -3 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$d=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$d=\frac{2±4}{2}$$

Datryswch yr hafaliad d^{2}-2d-3=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$d=-1 d=3$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$d=-1 d=3$$