Datrys d^2-4d-5

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

Ffactor

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf d^{2}+ad+bd-5. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-5 b=1$$

Ailysgrifennwch d^{2}-4d-5 fel \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right).

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

Ffactoriwch d allan yn d^{2}-5d.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

Ffactoriwch y term cyffredin d-5 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$d^{2}-4d-5=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Sgwâr -4.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -5.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Adio 16 at 20.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Cymryd isradd 36.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

Datryswch yr hafaliad d=\frac{4±6}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 6.

$$d=\frac{10}{2}$$

Rhannwch 10 â 2.

$$d=5$$

Datryswch yr hafaliad d=\frac{4±6}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6 o 4.

$$d=-\frac{2}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$d=-1$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 5 am x_{1} a -1 am x_{2}.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Enrhifo

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$