Datrys b^2-4b+4=0

$$b ^ { 2 } - 4 b + 4 = 0$$

Datrys ar gyfer b

$$b=2$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio b^{2}-4b+4 gan ddefnyddio'r fformiwla b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-4 ab=4$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -4.

$$a=-2 b=-2$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(b+a\right)\left(b+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

Ailysgrifennu fel sgwâr binomial.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

I ddod o hyd i ateb hafaliad, datryswch b-2=0.

$$b=2$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel b^{2}+ab+bb+4. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -4.

$$a=-2 b=-2$$

Ailysgrifennwch b^{2}-4b+4 fel \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right).

$$\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)$$

Ni ddylech ffactorio b yn y cyntaf a -2 yn yr ail grŵp.

$$b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin b-2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

Ailysgrifennu fel sgwâr binomial.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

I ddod o hyd i ateb hafaliad, datryswch b-2=0.

$$b=2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$b^{2}-4b+4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -4 am b, a 4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Sgwâr -4.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

Adio 16 at -16.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Cymryd isradd 0.

$$b=-\frac{-4}{2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$b=\frac{4}{2}$$

Rhannwch 4 â 2.

$$b=2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$b^{2}-4b+4=0$$

Ffactora b^{2}-4b+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-2\right)^{2}=0$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Symleiddio.

$$b-2=0 b-2=0$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$b=2 b=2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$b=2$$