Datrys b^2+12(5-b)=0

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

Datrys ar gyfer b

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4.898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4.898979486i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 12 â 5-b.

$$b^{2}+60-12b=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$b^{2}-12b+60=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -12 am b, a 60 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

Sgwâr -12.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

Lluoswch -4 â 60.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

Adio 144 at -240.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

Cymryd isradd -96.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

Gwrthwyneb -12 yw 12.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 12 at 4i\sqrt{6}.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

Rhannwch 12+4i\sqrt{6} â 2.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

Datryswch yr hafaliad b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4i\sqrt{6} o 12.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

Rhannwch 12-4i\sqrt{6} â 2.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 12 â 5-b.

$$b^{2}+60-12b=0$$

Tynnu 60 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$b^{2}-12b=-60$$

Rhannwch -12, cyfernod y term x, â 2 i gael -6. Yna ychwanegwch sgwâr -6 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

Sgwâr -6.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

Adio -60 at 36.

$$b^{2}-12b+36=-24$$

Ffactora b^{2}-12b+36. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

Symleiddio.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

Adio 6 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$