Datrys a-sqrt{a}=6

$$a- \sqrt{ a } =6$$

Datrys ar gyfer a

$$a=9$$

Camau Ateb

Tynnu a o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-\sqrt{a}=6-a$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(-\sqrt{a}\right)^{2}=\left(6-a\right)^{2}$$

Ehangu \left(-\sqrt{a}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(6-a\right)^{2}$$

Cyfrifo -1 i bŵer 2 a chael 1.

$$1\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(6-a\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{a} i bŵer 2 a chael a.

$$1a=\left(6-a\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(6-a\right)^{2}.

$$1a=36-12a+a^{2}$$

Aildrefnu'r termau.

$$a=a^{2}-12a+36$$

Tynnu a^{2} o'r ddwy ochr.

$$a-a^{2}=-12a+36$$

Ychwanegu 12a at y ddwy ochr.

$$a-a^{2}+12a=36$$

Cyfuno a a 12a i gael 13a.

$$13a-a^{2}=36$$

Tynnu 36 o'r ddwy ochr.

$$13a-a^{2}-36=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$-a^{2}+13a-36=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel -a^{2}+aa+ba-36. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 13.

$$a=9 b=4$$

Ailysgrifennwch -a^{2}+13a-36 fel \left(-a^{2}+9a\right)+\left(4a-36\right).

$$\left(-a^{2}+9a\right)+\left(4a-36\right)$$

Ni ddylech ffactorio -a yn y cyntaf a 4 yn yr ail grŵp.

$$-a\left(a-9\right)+4\left(a-9\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin a-9 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(a-9\right)\left(-a+4\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch a-9=0 a -a+4=0.

$$a=9 a=4$$

Amnewid 9 am a yn yr hafaliad a-\sqrt{a}=6.

$$9-\sqrt{9}=6$$

Symleiddio. Mae'r gwerth a=9 yn bodloni'r hafaliad.

$$6=6$$

Amnewid 4 am a yn yr hafaliad a-\sqrt{a}=6.

$$4-\sqrt{4}=6$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth a=4 ddim yn bodloni'r hafaliad.

$$2=6$$

Mae gan yr hafaliad -\sqrt{a}=6-a ateb unigryw.

$$a=9$$