Datrys a^5-7a^4+12a^3

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

Ffactor

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

Camau Ateb

Ffactora allan a^{3}.

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

Ystyriwch a^{2}-7a+12. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf a^{2}+pa+qa+12. I ddod o hyd i p a q, gosodwch system i'w datrys.

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

Gan fod pq yn bositif, mae gan p a q yr un arwydd. Gan fod p+q yn negatif, mae p a q ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -7.

$$p=-4 q=-3$$

Ailysgrifennwch a^{2}-7a+12 fel \left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

Ni ddylech ffactorio a yn y cyntaf a -3 yn yr ail grŵp.

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin a-4 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

Enrhifo

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$