Datrys a^4-29a^2b^2+100b^4

$$a ^ { 4 } - 29 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 100 b ^ { 4 }$$

Ffactor

$$\left(a-2b\right)\left(a-5b\right)\left(a+2b\right)\left(a+5b\right)$$

Camau Ateb

Ystyriwch a^{4}-29a^{2}b^{2}+100b^{4} fel polynomial dros y newidyn a.

$$a^{4}-29b^{2}a^{2}+100b^{4}$$

Dewch o hyd i un ffactor o'r ffurf a^{k}+m, lle mae a^{k} yn rhannu'r monomial â phŵer uchaf a^{4} ac mae m yn rhannu'r ffactor cyson 100b^{4}. Un ffactor o'r fath yw a^{2}-25b^{2}. Ffactoriwch y polynomial drwy ei rannu â'r ffactor hon.

$$\left(a^{2}-25b^{2}\right)\left(a^{2}-4b^{2}\right)$$

Ystyriwch a^{2}-25b^{2}. Ailysgrifennwch a^{2}-25b^{2} fel a^{2}-\left(5b\right)^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-5b\right)\left(a+5b\right)$$

Ystyriwch a^{2}-4b^{2}. Ailysgrifennwch a^{2}-4b^{2} fel a^{2}-\left(2b\right)^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$\left(a-5b\right)\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)\left(a+5b\right)$$

Enrhifo

$$a^{4}+100b^{4}-29\left(ab\right)^{2}$$