Datrys a^3-3a^2+4

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } + 4$$

Ffactor

$$\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 4 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Un gwraidd o'r fath yw 2. Ffactoriwch y polynomial drwy ei rannu â a-2.

$$\left(a-2\right)\left(a^{2}-a-2\right)$$

Ystyriwch a^{2}-a-2. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf a^{2}+pa+qa-2. I ddod o hyd i p a q, gosodwch system i'w datrys.

$$p+q=-1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

Gan fod pq yn negatif, mae gan p a q yr arwyddion croes. Gan fod p+q yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$p=-2 q=1$$

Ailysgrifennwch a^{2}-a-2 fel \left(a^{2}-2a\right)+\left(a-2\right).

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(a-2\right)$$

Ffactoriwch a allan yn a^{2}-2a.

$$a\left(a-2\right)+a-2$$

Ffactoriwch y term cyffredin a-2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(a-2\right)\left(a+1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}$$

Enrhifo

$$\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}$$