Datrys a^3=343

$$a ^ { 3 } = 343$$

Datrys ar gyfer a

$$a=7$$

Camau Ateb

Tynnu 343 o'r ddwy ochr.

$$a^{3}-343=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -343 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$a=7$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae a-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu a^{3}-343 â a-7 i gael a^{2}+7a+49. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$a^{2}+7a+49=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 7 ar gyfer b, a 49 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$a=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$a\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$a=7$$