Datrys a^2-6a+5

$$a ^ { 2 } - 6 a + 5$$

Ffactor

$$\left(a-5\right)\left(a-1\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf a^{2}+pa+qa+5. I ddod o hyd i p a q, gosodwch system i'w datrys.

$$p+q=-6 pq=1\times 5=5$$

Gan fod pq yn bositif, mae gan p a q yr un arwydd. Gan fod p+q yn negatif, mae p a q ill dau yn negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$p=-5 q=-1$$

Ailysgrifennwch a^{2}-6a+5 fel \left(a^{2}-5a\right)+\left(-a+5\right).

$$\left(a^{2}-5a\right)+\left(-a+5\right)$$

Ni ddylech ffactorio a yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.

$$a\left(a-5\right)-\left(a-5\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin a-5 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(a-5\right)\left(a-1\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-6a+5=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Sgwâr -6.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}$$

Adio 36 at -20.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Cymryd isradd 16.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$a=\frac{6±4}{2}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{6±4}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at 4.

$$a=\frac{10}{2}$$

Rhannwch 10 â 2.

$$a=5$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{6±4}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4 o 6.

$$a=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 2 â 2.

$$a=1$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 5 am x_{1} a 1 am x_{2}.

$$a^{2}-6a+5=\left(a-5\right)\left(a-1\right)$$

Enrhifo

$$\left(a-5\right)\left(a-1\right)$$