Datrys a^2+a-2=

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

Ffactor

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf a^{2}+pa+qa-2. I ddod o hyd i p a q, gosodwch system i'w datrys.

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

Gan fod pq yn negatif, mae gan p a q yr arwyddion croes. Gan fod p+q yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$p=-1 q=2$$

Ailysgrifennwch a^{2}+a-2 fel \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

Ni ddylech ffactorio a yn y cyntaf a 2 yn yr ail grŵp.

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin a-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Sgwâr 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

Adio 1 at 8.

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

Cymryd isradd 9.

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-1±3}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 2 â 2.

$$a=1$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-1±3}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3 o -1.

$$a=-\frac{4}{2}$$

Rhannwch -4 â 2.

$$a=-2$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 1 am x_{1} a -2 am x_{2}.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Enrhifo

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$