Datrys a^2+8a-4=0

$$a ^ { 2 } + 8 a - 4 = 0$$

Datrys ar gyfer a

$$a=2\sqrt{5}-4\approx 0.472135955$$

$$a=-2\sqrt{5}-4\approx -8.472135955$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$a^{2}+8a-4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 8 am b, a -4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Sgwâr 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -4.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+16}}{2}$$

Adio 64 at 16.

$$a=\frac{-8±\sqrt{80}}{2}$$

Cymryd isradd 80.

$$a=\frac{-8±4\sqrt{5}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-8±4\sqrt{5}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 4\sqrt{5}.

$$a=\frac{4\sqrt{5}-8}{2}$$

Rhannwch -8+4\sqrt{5} â 2.

$$a=2\sqrt{5}-4$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-8±4\sqrt{5}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{5} o -8.

$$a=\frac{-4\sqrt{5}-8}{2}$$

Rhannwch -8-4\sqrt{5} â 2.

$$a=-2\sqrt{5}-4$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$a=2\sqrt{5}-4 a=-2\sqrt{5}-4$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$a^{2}+8a-4=0$$

Adio 4 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$a^{2}+8a-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)$$

Mae tynnu -4 o’i hun yn gadael 0.

$$a^{2}+8a=-\left(-4\right)$$

Tynnu -4 o 0.

$$a^{2}+8a=4$$

Rhannwch 8, cyfernod y term x, â 2 i gael 4. Yna ychwanegwch sgwâr 4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$a^{2}+8a+4^{2}=4+4^{2}$$

Sgwâr 4.

$$a^{2}+8a+16=4+16$$

Adio 4 at 16.

$$a^{2}+8a+16=20$$

Ffactora a^{2}+8a+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+4\right)^{2}=20$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

Symleiddio.

$$a+4=2\sqrt{5} a+4=-2\sqrt{5}$$

Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$a=2\sqrt{5}-4 a=-2\sqrt{5}-4$$