Datrys a^2+8a+9=96

$$a ^ { 2 } + 8 a + 9 = 96$$

Datrys ar gyfer a

$$a=\sqrt{103}-4\approx 6.148891565$$

$$a=-\sqrt{103}-4\approx -14.148891565$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$a^{2}+8a+9=96$$

Tynnu 96 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$a^{2}+8a+9-96=96-96$$

Mae tynnu 96 o’i hun yn gadael 0.

$$a^{2}+8a+9-96=0$$

Tynnu 96 o 9.

$$a^{2}+8a-87=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 8 am b, a -87 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-87\right)}}{2}$$

Sgwâr 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-87\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -87.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+348}}{2}$$

Adio 64 at 348.

$$a=\frac{-8±\sqrt{412}}{2}$$

Cymryd isradd 412.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 2\sqrt{103}.

$$a=\frac{2\sqrt{103}-8}{2}$$

Rhannwch -8+2\sqrt{103} â 2.

$$a=\sqrt{103}-4$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{103} o -8.

$$a=\frac{-2\sqrt{103}-8}{2}$$

Rhannwch -8-2\sqrt{103} â 2.

$$a=-\sqrt{103}-4$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$a=\sqrt{103}-4 a=-\sqrt{103}-4$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$a^{2}+8a+9=96$$

Tynnu 9 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$a^{2}+8a+9-9=96-9$$

Mae tynnu 9 o’i hun yn gadael 0.

$$a^{2}+8a=96-9$$

Tynnu 9 o 96.

$$a^{2}+8a=87$$

Rhannwch 8, cyfernod y term x, â 2 i gael 4. Yna ychwanegwch sgwâr 4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$a^{2}+8a+4^{2}=87+4^{2}$$

Sgwâr 4.

$$a^{2}+8a+16=87+16$$

Adio 87 at 16.

$$a^{2}+8a+16=103$$

Ffactora a^{2}+8a+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+4\right)^{2}=103$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{103}$$

Symleiddio.

$$a+4=\sqrt{103} a+4=-\sqrt{103}$$

Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$a=\sqrt{103}-4 a=-\sqrt{103}-4$$