Datrys a^2+5a+3+7a+6a^2-4=6

$$a ^ { 2 } + 5 a + 3 + 7 a + 6 a ^ { 2 } - 4 = 6$$

Datrys ar gyfer a

$$a=\frac{\sqrt{85}-6}{7}\approx 0.459934922$$

$$a=\frac{-\sqrt{85}-6}{7}\approx -2.174220637$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno 5a a 7a i gael 12a.

$$a^{2}+12a+3+6a^{2}-4=6$$

Cyfuno a^{2} a 6a^{2} i gael 7a^{2}.

$$7a^{2}+12a+3-4=6$$

Tynnu 4 o 3 i gael -1.

$$7a^{2}+12a-1=6$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$7a^{2}+12a-1-6=0$$

Tynnu 6 o -1 i gael -7.

$$7a^{2}+12a-7=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 7 am a, 12 am b, a -7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Sgwâr 12.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Lluoswch -4 â 7.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Lluoswch -28 â -7.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144+196}}{2\times 7}$$

Adio 144 at 196.

$$a=\frac{-12±\sqrt{340}}{2\times 7}$$

Cymryd isradd 340.

$$a=\frac{-12±2\sqrt{85}}{2\times 7}$$

Lluoswch 2 â 7.

$$a=\frac{-12±2\sqrt{85}}{14}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-12±2\sqrt{85}}{14} pan fydd ± yn plws. Adio -12 at 2\sqrt{85}.

$$a=\frac{2\sqrt{85}-12}{14}$$

Rhannwch -12+2\sqrt{85} â 14.

$$a=\frac{\sqrt{85}-6}{7}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-12±2\sqrt{85}}{14} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{85} o -12.

$$a=\frac{-2\sqrt{85}-12}{14}$$

Rhannwch -12-2\sqrt{85} â 14.

$$a=\frac{-\sqrt{85}-6}{7}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$a=\frac{\sqrt{85}-6}{7} a=\frac{-\sqrt{85}-6}{7}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfuno 5a a 7a i gael 12a.

$$a^{2}+12a+3+6a^{2}-4=6$$

Cyfuno a^{2} a 6a^{2} i gael 7a^{2}.

$$7a^{2}+12a+3-4=6$$

Tynnu 4 o 3 i gael -1.

$$7a^{2}+12a-1=6$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$7a^{2}+12a=6+1$$

Adio 6 a 1 i gael 7.

$$7a^{2}+12a=7$$

Rhannu’r ddwy ochr â 7.

$$\frac{7a^{2}+12a}{7}=\frac{7}{7}$$

Mae rhannu â 7 yn dad-wneud lluosi â 7.

$$a^{2}+\frac{12}{7}a=\frac{7}{7}$$

Rhannwch 7 â 7.

$$a^{2}+\frac{12}{7}a=1$$

Rhannwch \frac{12}{7}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{6}{7}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{6}{7} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$a^{2}+\frac{12}{7}a+\left(\frac{6}{7}\right)^{2}=1+\left(\frac{6}{7}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{6}{7} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$a^{2}+\frac{12}{7}a+\frac{36}{49}=1+\frac{36}{49}$$

Adio 1 at \frac{36}{49}.

$$a^{2}+\frac{12}{7}a+\frac{36}{49}=\frac{85}{49}$$

Ffactora a^{2}+\frac{12}{7}a+\frac{36}{49}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{6}{7}\right)^{2}=\frac{85}{49}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(a+\frac{6}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{85}{49}}$$

Symleiddio.

$$a+\frac{6}{7}=\frac{\sqrt{85}}{7} a+\frac{6}{7}=-\frac{\sqrt{85}}{7}$$

Tynnu \frac{6}{7} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$a=\frac{\sqrt{85}-6}{7} a=\frac{-\sqrt{85}-6}{7}$$