Datrys a^2+4+80=(2+sqrt{80-a^2})^2

$$a ^ { 2 } + 4 + 80 = ( 2 + \sqrt { 80 - a ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer a

$$a=4$$

$$a=-4$$

Camau Ateb

Adio 4 a 80 i gael 84.

$$a^{2}+84=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}.

$$a^{2}+84=4+4\sqrt{80-a^{2}}+\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{80-a^{2}} i bŵer 2 a chael 80-a^{2}.

$$a^{2}+84=4+4\sqrt{80-a^{2}}+80-a^{2}$$

Adio 4 a 80 i gael 84.

$$a^{2}+84=84+4\sqrt{80-a^{2}}-a^{2}$$

Tynnu 4\sqrt{80-a^{2}} o'r ddwy ochr.

$$a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}=84-a^{2}$$

Ychwanegu a^{2} at y ddwy ochr.

$$a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}+a^{2}=84$$

Cyfuno a^{2} a a^{2} i gael 2a^{2}.

$$2a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}=84$$

Tynnu 2a^{2}+84 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=84-\left(2a^{2}+84\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 2a^{2}+84, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=84-2a^{2}-84$$

Tynnu 84 o 84 i gael 0.

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=-2a^{2}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(-4\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

Ehangu \left(-4\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}.

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

Cyfrifo -4 i bŵer 2 a chael 16.

$$16\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{80-a^{2}} i bŵer 2 a chael 80-a^{2}.

$$16\left(80-a^{2}\right)=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 16 â 80-a^{2}.

$$1280-16a^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

Ehangu \left(-2a^{2}\right)^{2}.

$$1280-16a^{2}=\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}$$

I godi pŵer rhif i bŵer arall, lluoswch yr esbonyddion. Lluoswch 2 a 2 i gael 4.

$$1280-16a^{2}=\left(-2\right)^{2}a^{4}$$

Cyfrifo -2 i bŵer 2 a chael 4.

$$1280-16a^{2}=4a^{4}$$

Tynnu 4a^{4} o'r ddwy ochr.

$$1280-16a^{2}-4a^{4}=0$$

Amnewid t am a^{2}.

$$-4t^{2}-16t+1280=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch -4 ar gyfer a, -16 ar gyfer b, a 1280 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 1280}}{-4\times 2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{16±144}{-8}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{16±144}{-8} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=-20 t=16$$

Gan fod a=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo a=±\sqrt{t} ar gyfer t positif.

$$a=4 a=-4$$

Amnewid 4 am a yn yr hafaliad a^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}.

$$4^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-4^{2}}\right)^{2}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth a=4 yn bodloni'r hafaliad.

$$100=100$$

Amnewid -4 am a yn yr hafaliad a^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}.

$$\left(-4\right)^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-\left(-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth a=-4 yn bodloni'r hafaliad.

$$100=100$$

Rhestr o'r holl atebion -4\sqrt{80-a^{2}}=-2a^{2}.

$$a=4 a=-4$$