Datrys a^2+2a+1=4

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 4$$

Datrys ar gyfer a

$$a=-3$$

$$a=1$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

Tynnu 4 o 1 i gael -3.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio a^{2}+2a-3 gan ddefnyddio'r fformiwla a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=2 ab=-3$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-1 b=3$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(a+a\right)\left(a+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch a-1=0 a a+3=0.

$$a=1 a=-3$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

Tynnu 4 o 1 i gael -3.

$$a^{2}+2a-3=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel a^{2}+aa+ba-3. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-1 b=3$$

Ailysgrifennwch a^{2}+2a-3 fel \left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right)$$

Ni ddylech ffactorio a yn y cyntaf a 3 yn yr ail grŵp.

$$a\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin a-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch a-1=0 a a+3=0.

$$a=1 a=-3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$a^{2}+2a+1=4$$

Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$a^{2}+2a+1-4=4-4$$

Mae tynnu 4 o’i hun yn gadael 0.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

Tynnu 4 o 1.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a -3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -3.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

Adio 4 at 12.

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

Cymryd isradd 16.

$$a=\frac{-2±4}{2}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-2±4}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 4.

$$a=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 2 â 2.

$$a=1$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-2±4}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4 o -2.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Rhannwch -6 â 2.

$$a=-3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$a=1 a=-3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ffactora a^{2}+2a+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+1\right)^{2}=4$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Symleiddio.

$$a+1=2 a+1=-2$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$a=1 a=-3$$