Datrys T(x)=-x^2+3x-2

$$T ( x ) = - x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

Ffactor

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf -x^{2}+ax+bx-2. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=2 b=1$$

Ailysgrifennwch -x^{2}+3x-2 fel \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)$$

Ffactoriwch -x allan yn -x^{2}+2x.

$$-x\left(x-2\right)+x-2$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x-2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 9 at -8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 1.

$$x=\frac{-3±1}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-3±1}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±1}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Rhannwch -2 â -2.

$$x=1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±1}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 1 o -3.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Rhannwch -4 â -2.

$$x=2$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 1 am x_{1} a 2 am x_{2}.

$$-x^{2}+3x-2=-\left(x-1\right)\left(x-2\right)$$

Enrhifo

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)$$