Datrys P(x)=x^3-8x^2-3divQ(x)=x-3

$$P ( x ) = x ^ { 3 } - 8 x ^ { 2 } - 3 \div Q ( x ) = x - 3$$

Datrys ar gyfer Q

$$Q=-\frac{3x}{-x^{3}+8x^{2}+x-3}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{67}\left(\sqrt{3}\sin(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})-\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})\right)+8}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{67}\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})-\sqrt{201}\sin(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})+8}{3}\text{ and }x\neq \frac{2\left(\sqrt{67}\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})+4\right)}{3}$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

All y newidyn Q ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â Q.

$$Q\left(x^{3}-8x^{2}\right)-3x=Qx+Q\left(-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi Q â x^{3}-8x^{2}.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x=Qx+Q\left(-3\right)$$

Tynnu Qx o'r ddwy ochr.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx=Q\left(-3\right)$$

Tynnu Q\left(-3\right) o'r ddwy ochr.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx-Q\left(-3\right)=0$$

Lluosi -1 a -3 i gael 3.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx+3Q=0$$

Ychwanegu 3x at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-Qx+3Q=3x$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys Q.

$$\left(x^{3}-8x^{2}-x+3\right)Q=3x$$

Rhannu’r ddwy ochr â x^{3}-8x^{2}-x+3.

$$\frac{\left(x^{3}-8x^{2}-x+3\right)Q}{x^{3}-8x^{2}-x+3}=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}$$

Mae rhannu â x^{3}-8x^{2}-x+3 yn dad-wneud lluosi â x^{3}-8x^{2}-x+3.

$$Q=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}$$

All y newidyn Q ddim fod yn hafal i 0.

$$Q=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}\text{, }Q\neq 0$$