Datrys P(x)=3x^2-10x-6.quadD(x)=x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 10 x - 6 . \quad D ( x ) = x - 3$$

Ffactor

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-10x-6=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -6.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+72}}{2\times 3}$$

Adio 100 at 72.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{172}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 172.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -10 yw 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 10 at 2\sqrt{43}.

$$x=\frac{2\sqrt{43}+10}{6}$$

Rhannwch 10+2\sqrt{43} â 6.

$$x=\frac{\sqrt{43}+5}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{43} o 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{43}}{6}$$

Rhannwch 10-2\sqrt{43} â 6.

$$x=\frac{5-\sqrt{43}}{3}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{5+\sqrt{43}}{3} am x_{1} a \frac{5-\sqrt{43}}{3} am x_{2}.

$$3x^{2}-10x-6=3\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)$$

Enrhifo

$$3x^{2}-10x-6$$