Datrys F(x)=-x^2+1/2x+1/2

$$F ( x ) = - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 2 }$$

Ffactor

$$\frac{\left(1-x\right)\left(2x+1\right)}{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan \frac{1}{2}.

$$\frac{-2x^{2}+x+1}{2}$$

Ystyriwch -2x^{2}+x+1. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf -2x^{2}+ax+bx+1. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=2 b=-1$$

Ailysgrifennwch -2x^{2}+x+1 fel \left(-2x^{2}+2x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(-2x^{2}+2x\right)+\left(-x+1\right)$$

Ffactoriwch 2x allan yn -2x^{2}+2x.

$$2x\left(-x+1\right)-x+1$$

Ffactoriwch y term cyffredin -x+1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$\frac{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)}{2}$$

Enrhifo

$$\frac{1+x-2x^{2}}{2}$$