Datrys F ( x ) = ∫ (from 1 to x) of (t^2-4)dt

$$F ( x ) = \int _ { 1 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - 4 ) d t$$

Enrhifo

$$\frac{x^{3}-12x+11}{3}$$

Camau Ateb

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int t^{2}-4\mathrm{d}t$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -4\mathrm{d}t$$

Ers \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int t^{2}\mathrm{d}t gyda \frac{t^{3}}{3}.

$$\frac{t^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}t$$

Canfod integryn -4 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}t=at.

$$\frac{t^{3}}{3}-4t$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x-\left(\frac{1^{3}}{3}-4\right)$$

Symleiddio.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+\frac{11}{3}$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$x^{2}-4$$