Datrys E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Datrys ar gyfer E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317.518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0.518398833$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn E ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Lluosi E a E i gael E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Tynnu 683 o'r ddwy ochr.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -1317 am b, a -683 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Sgwâr -1317.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Adio 1734489 at 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Gwrthwyneb -1317 yw 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 1317 at \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Datryswch yr hafaliad E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{1737221} o 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn E ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Lluosi E a E i gael E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Rhannwch -1317, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1317}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1317}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1317}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Adio 683 at \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Ffactora E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Symleiddio.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Adio \frac{1317}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$