Datrys C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

Ffactor

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 3.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

Ystyriwch t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. Ffactora allan t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

Ystyriwch t^{2}+6t+5. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf t^{2}+at+bt+5. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=1 b=5$$

Ailysgrifennwch t^{2}+6t+5 fel \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right).

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

Ni ddylech ffactorio t yn y cyntaf a 5 yn yr ail grŵp.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin t+1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Enrhifo

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$