Datrys 96*20=(2-6-2x)(20-x)

$$96 \times 20 = ( 2 - 6 - 2 x ) ( 20 - x )$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{1081}+9\approx 41.878564446$$

$$x=9-\sqrt{1081}\approx -23.878564446$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 96 a 20 i gael 1920.

$$1920=\left(2-6-2x\right)\left(20-x\right)$$

Tynnu 6 o 2 i gael -4.

$$1920=\left(-4-2x\right)\left(20-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -4-2x â 20-x a chyfuno termau tebyg.

$$1920=-80-36x+2x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-80-36x+2x^{2}=1920$$

Tynnu 1920 o'r ddwy ochr.

$$-80-36x+2x^{2}-1920=0$$

Tynnu 1920 o -80 i gael -2000.

$$-2000-36x+2x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$2x^{2}-36x-2000=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -36 am b, a -2000 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 2\left(-2000\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 2\left(-2000\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-8\left(-2000\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -2000.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+16000}}{2\times 2}$$

Adio 1296 at 16000.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{17296}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 17296.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±4\sqrt{1081}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -36 yw 36.

$$x=\frac{36±4\sqrt{1081}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{36±4\sqrt{1081}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{36±4\sqrt{1081}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 36 at 4\sqrt{1081}.

$$x=\frac{4\sqrt{1081}+36}{4}$$

Rhannwch 36+4\sqrt{1081} â 4.

$$x=\sqrt{1081}+9$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{36±4\sqrt{1081}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{1081} o 36.

$$x=\frac{36-4\sqrt{1081}}{4}$$

Rhannwch 36-4\sqrt{1081} â 4.

$$x=9-\sqrt{1081}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{1081}+9 x=9-\sqrt{1081}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 96 a 20 i gael 1920.

$$1920=\left(2-6-2x\right)\left(20-x\right)$$

Tynnu 6 o 2 i gael -4.

$$1920=\left(-4-2x\right)\left(20-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -4-2x â 20-x a chyfuno termau tebyg.

$$1920=-80-36x+2x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-80-36x+2x^{2}=1920$$

Ychwanegu 80 at y ddwy ochr.

$$-36x+2x^{2}=1920+80$$

Adio 1920 a 80 i gael 2000.

$$-36x+2x^{2}=2000$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-36x=2000$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-36x}{2}=\frac{2000}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{36}{2}\right)x=\frac{2000}{2}$$

Rhannwch -36 â 2.

$$x^{2}-18x=\frac{2000}{2}$$

Rhannwch 2000 â 2.

$$x^{2}-18x=1000$$

Rhannwch -18, cyfernod y term x, â 2 i gael -9. Yna ychwanegwch sgwâr -9 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=1000+\left(-9\right)^{2}$$

Sgwâr -9.

$$x^{2}-18x+81=1000+81$$

Adio 1000 at 81.

$$x^{2}-18x+81=1081$$

Ffactora x^{2}-18x+81. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-9\right)^{2}=1081$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{1081}$$

Symleiddio.

$$x-9=\sqrt{1081} x-9=-\sqrt{1081}$$

Adio 9 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{1081}+9 x=9-\sqrt{1081}$$