Datrys 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Tynnu 913 o'r ddwy ochr.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

Tynnu 913 o 81 i gael -832.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-8x-832=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -8 am b, a -832 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

Sgwâr -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

Adio 64 at 3328.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

Cymryd isradd 3392.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 8\sqrt{53}.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

Rhannwch 8+8\sqrt{53} â 2.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8\sqrt{53} o 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

Rhannwch 8-8\sqrt{53} â 2.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Tynnu 81 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-8x=913-81$$

Tynnu 81 o 913 i gael 832.

$$x^{2}-8x=832$$

Rhannwch -8, cyfernod y term x, â 2 i gael -4. Yna ychwanegwch sgwâr -4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

Sgwâr -4.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

Adio 832 at 16.

$$x^{2}-8x+16=848$$

Ffactora x^{2}-8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Symleiddio.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Adio 4 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$