Datrys 90*(x-10)*(x-9)=1

$$90 \times (x-10) \times (x-9)=1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 10.010990324$$

$$x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 8.989009676$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 90 â x-10.

$$\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 90x-900 â x-9 a chyfuno termau tebyg.

$$90x^{2}-1710x+8100=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$90x^{2}-1710x+8100-1=0$$

Tynnu 1 o 8100 i gael 8099.

$$90x^{2}-1710x+8099=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 90 am a, -1710 am b, a 8099 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{\left(-1710\right)^{2}-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}$$

Sgwâr -1710.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}$$

Lluoswch -4 â 90.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-360\times 8099}}{2\times 90}$$

Lluoswch -360 â 8099.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-2915640}}{2\times 90}$$

Adio 2924100 at -2915640.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{8460}}{2\times 90}$$

Cymryd isradd 8460.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±6\sqrt{235}}{2\times 90}$$

Gwrthwyneb -1710 yw 1710.

$$x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{2\times 90}$$

Lluoswch 2 â 90.

$$x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} pan fydd ± yn plws. Adio 1710 at 6\sqrt{235}.

$$x=\frac{6\sqrt{235}+1710}{180}$$

Rhannwch 1710+6\sqrt{235} â 180.

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{235} o 1710.

$$x=\frac{1710-6\sqrt{235}}{180}$$

Rhannwch 1710-6\sqrt{235} â 180.

$$x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 90 â x-10.

$$\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 90x-900 â x-9 a chyfuno termau tebyg.

$$90x^{2}-1710x+8100=1$$

Tynnu 8100 o'r ddwy ochr.

$$90x^{2}-1710x=1-8100$$

Tynnu 8100 o 1 i gael -8099.

$$90x^{2}-1710x=-8099$$

Rhannu’r ddwy ochr â 90.

$$\frac{90x^{2}-1710x}{90}=-\frac{8099}{90}$$

Mae rhannu â 90 yn dad-wneud lluosi â 90.

$$x^{2}+\left(-\frac{1710}{90}\right)x=-\frac{8099}{90}$$

Rhannwch -1710 â 90.

$$x^{2}-19x=-\frac{8099}{90}$$

Rhannwch -19, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{19}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{19}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-19x+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}=-\frac{8099}{90}+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{19}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=-\frac{8099}{90}+\frac{361}{4}$$

Adio -\frac{8099}{90} at \frac{361}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=\frac{47}{180}$$

Ffactora x^{2}-19x+\frac{361}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{47}{180}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{47}{180}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{235}}{30} x-\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{235}}{30}$$

Adio \frac{19}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$