Datrys 9x^2-2=18x

$$9 x ^ { 2 } - 2 = 18 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2.105541597$$

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0.105541597$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 18x o'r ddwy ochr.

$$9x^{2}-2-18x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$9x^{2}-18x-2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 9 am a, -18 am b, a -2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Sgwâr -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Lluoswch -4 â 9.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Lluoswch -36 â -2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}$$

Adio 324 at 72.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}$$

Cymryd isradd 396.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

Gwrthwyneb -18 yw 18.

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

Lluoswch 2 â 9.

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} pan fydd ± yn plws. Adio 18 at 6\sqrt{11}.

$$x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}$$

Rhannwch 18+6\sqrt{11} â 18.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{11} o 18.

$$x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}$$

Rhannwch 18-6\sqrt{11} â 18.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 18x o'r ddwy ochr.

$$9x^{2}-2-18x=0$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$9x^{2}-18x=2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 9.

$$\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}$$

Mae rhannu â 9 yn dad-wneud lluosi â 9.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}$$

Rhannwch -18 â 9.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{9}$$

Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1$$

Adio \frac{2}{9} at 1.

$$x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}$$

Ffactora x^{2}-2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}$$

Symleiddio.

$$x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$