Datrys 9t^3-90t^2+144t

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

Ffactor

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 9.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

Ystyriwch t^{3}-10t^{2}+16t. Ffactora allan t.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

Ystyriwch t^{2}-10t+16. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf t^{2}+at+bt+16. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -10.

$$a=-8 b=-2$$

Ailysgrifennwch t^{2}-10t+16 fel \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right).

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

Ni ddylech ffactorio t yn y cyntaf a -2 yn yr ail grŵp.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin t-8 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Enrhifo

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$