Datrys 9(x)=x^2+x+1/x-2

$$9 ( x ) = \frac { x ^ { 2 } + x + 1 } { x - 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{393} + 19}{16} \approx 2.426514225$$

$$x=\frac{19-\sqrt{393}}{16}\approx -0.051514225$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x-2.

$$9x\left(x-2\right)=x^{2}+x+1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9x â x-2.

$$9x^{2}-18x=x^{2}+x+1$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$9x^{2}-18x-x^{2}=x+1$$

Cyfuno 9x^{2} a -x^{2} i gael 8x^{2}.

$$8x^{2}-18x=x+1$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$8x^{2}-18x-x=1$$

Cyfuno -18x a -x i gael -19x.

$$8x^{2}-19x=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$8x^{2}-19x-1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 8 am a, -19 am b, a -1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Sgwâr -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Lluoswch -4 â 8.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-32\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Lluoswch -32 â -1.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+32}}{2\times 8}$$

Adio 361 at 32.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{393}}{2\times 8}$$

Gwrthwyneb -19 yw 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{393}}{2\times 8}$$

Lluoswch 2 â 8.

$$x=\frac{19±\sqrt{393}}{16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{19±\sqrt{393}}{16} pan fydd ± yn plws. Adio 19 at \sqrt{393}.

$$x=\frac{\sqrt{393}+19}{16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{19±\sqrt{393}}{16} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{393} o 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{393}}{16}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{393}+19}{16} x=\frac{19-\sqrt{393}}{16}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x-2.

$$9x\left(x-2\right)=x^{2}+x+1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9x â x-2.

$$9x^{2}-18x=x^{2}+x+1$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$9x^{2}-18x-x^{2}=x+1$$

Cyfuno 9x^{2} a -x^{2} i gael 8x^{2}.

$$8x^{2}-18x=x+1$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$8x^{2}-18x-x=1$$

Cyfuno -18x a -x i gael -19x.

$$8x^{2}-19x=1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 8.

$$\frac{8x^{2}-19x}{8}=\frac{1}{8}$$

Mae rhannu â 8 yn dad-wneud lluosi â 8.

$$x^{2}-\frac{19}{8}x=\frac{1}{8}$$

Rhannwch -\frac{19}{8}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{19}{16}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{19}{16} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{19}{8}x+\left(-\frac{19}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{19}{16}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{19}{16} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{19}{8}x+\frac{361}{256}=\frac{1}{8}+\frac{361}{256}$$

Adio \frac{1}{8} at \frac{361}{256} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{19}{8}x+\frac{361}{256}=\frac{393}{256}$$

Ffactora x^{2}-\frac{19}{8}x+\frac{361}{256}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{19}{16}\right)^{2}=\frac{393}{256}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{393}{256}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{19}{16}=\frac{\sqrt{393}}{16} x-\frac{19}{16}=-\frac{\sqrt{393}}{16}$$

Adio \frac{19}{16} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{393}+19}{16} x=\frac{19-\sqrt{393}}{16}$$