Datrys 9x^2-6x+2=5x-6

$$9 { x }^{ 2 } -6x+2=5x-6$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18}\approx 0.611111111+0.717935999i$$

$$x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}\approx 0.611111111-0.717935999i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$9x^{2}-6x+2-5x=-6$$

Cyfuno -6x a -5x i gael -11x.

$$9x^{2}-11x+2=-6$$

Ychwanegu 6 at y ddwy ochr.

$$9x^{2}-11x+2+6=0$$

Adio 2 a 6 i gael 8.

$$9x^{2}-11x+8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 9 am a, -11 am b, a 8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 9\times 8}}{2\times 9}$$

Sgwâr -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 9\times 8}}{2\times 9}$$

Lluoswch -4 â 9.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-36\times 8}}{2\times 9}$$

Lluoswch -36 â 8.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-288}}{2\times 9}$$

Adio 121 at -288.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{-167}}{2\times 9}$$

Cymryd isradd -167.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{167}i}{2\times 9}$$

Gwrthwyneb -11 yw 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{167}i}{2\times 9}$$

Lluoswch 2 â 9.

$$x=\frac{11±\sqrt{167}i}{18}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{11±\sqrt{167}i}{18} pan fydd ± yn plws. Adio 11 at i\sqrt{167}.

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{11±\sqrt{167}i}{18} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{167} o 11.

$$x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18} x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$9x^{2}-6x+2-5x=-6$$

Cyfuno -6x a -5x i gael -11x.

$$9x^{2}-11x+2=-6$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$9x^{2}-11x=-6-2$$

Tynnu 2 o -6 i gael -8.

$$9x^{2}-11x=-8$$

Rhannu’r ddwy ochr â 9.

$$\frac{9x^{2}-11x}{9}=-\frac{8}{9}$$

Mae rhannu â 9 yn dad-wneud lluosi â 9.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x=-\frac{8}{9}$$

Rhannwch -\frac{11}{9}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{11}{18}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{11}{18} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x+\left(-\frac{11}{18}\right)^{2}=-\frac{8}{9}+\left(-\frac{11}{18}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{11}{18} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}=-\frac{8}{9}+\frac{121}{324}$$

Adio -\frac{8}{9} at \frac{121}{324} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}=-\frac{167}{324}$$

Ffactora x^{2}-\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{18}\right)^{2}=-\frac{167}{324}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{18}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{167}{324}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{11}{18}=\frac{\sqrt{167}i}{18} x-\frac{11}{18}=-\frac{\sqrt{167}i}{18}$$

Adio \frac{11}{18} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18} x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}$$