Datrys 9x^2+15x=0

$$9 { x }^{ 2 } +15x=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(9x+15\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 9x+15=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{3}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$9x^{2}+15x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 9 am a, 15 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 9}$$

Cymryd isradd 15^{2}.

$$x=\frac{-15±15}{2\times 9}$$

Lluoswch 2 â 9.

$$x=\frac{-15±15}{18}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-15±15}{18} pan fydd ± yn plws. Adio -15 at 15.

$$x=\frac{0}{18}$$

Rhannwch 0 â 18.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-15±15}{18} pan fydd ± yn minws. Tynnu 15 o -15.

$$x=-\frac{30}{18}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-30}{18} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=-\frac{5}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}+15x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 9.

$$\frac{9x^{2}+15x}{9}=\frac{0}{9}$$

Mae rhannu â 9 yn dad-wneud lluosi â 9.

$$x^{2}+\frac{15}{9}x=\frac{0}{9}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{15}{9} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{0}{9}$$

Rhannwch 0 â 9.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=0$$

Rhannwch \frac{5}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=\left(\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{25}{36}$$

Ffactora x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{5}{6}=\frac{5}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}$$

Tynnu \frac{5}{6} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-\frac{5}{3}$$