Datrys 9^2+b^2=41^2

$$9 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 41 ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer b

$$b=-40$$

$$b=40$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Gwahaniaeth Rhwng Sgwariau

Cyfrifo 9 i bŵer 2 a chael 81.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

Cyfrifo 41 i bŵer 2 a chael 1681.

$$81+b^{2}=1681$$

Tynnu 1681 o'r ddwy ochr.

$$81+b^{2}-1681=0$$

Tynnu 1681 o 81 i gael -1600.

$$-1600+b^{2}=0$$

Ystyriwch -1600+b^{2}. Ailysgrifennwch -1600+b^{2} fel b^{2}-40^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-40\right)\left(b+40\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch b-40=0 a b+40=0.

$$b=40 b=-40$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Cyfrifo 9 i bŵer 2 a chael 81.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

Cyfrifo 41 i bŵer 2 a chael 1681.

$$81+b^{2}=1681$$

Tynnu 81 o'r ddwy ochr.

$$b^{2}=1681-81$$

Tynnu 81 o 1681 i gael 1600.

$$b^{2}=1600$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$b=40 b=-40$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfrifo 9 i bŵer 2 a chael 81.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

Cyfrifo 41 i bŵer 2 a chael 1681.

$$81+b^{2}=1681$$

Tynnu 1681 o'r ddwy ochr.

$$81+b^{2}-1681=0$$

Tynnu 1681 o 81 i gael -1600.

$$-1600+b^{2}=0$$

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-1600=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 0 am b, a -1600 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Sgwâr 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -1600.

$$b=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

Cymryd isradd 6400.

$$b=\frac{0±80}{2}$$

Datryswch yr hafaliad b=\frac{0±80}{2} pan fydd ± yn plws. Rhannwch 80 â 2.

$$b=40$$

Datryswch yr hafaliad b=\frac{0±80}{2} pan fydd ± yn minws. Rhannwch -80 â 2.

$$b=-40$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$b=40 b=-40$$