Datrys 8x=-4-4x^2

$$8x=-4-4 { x }^{ 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Tynnu -4 o'r ddwy ochr.

$$8x-\left(-4\right)=-4x^{2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$8x+4=-4x^{2}$$

Ychwanegu 4x^{2} at y ddwy ochr.

$$8x+4+4x^{2}=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$2x+1+x^{2}=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$x^{2}+2x+1=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx+1. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=1 b=1$$

Ailysgrifennwch x^{2}+2x+1 fel \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)$$

Ffactoriwch x allan yn x^{2}+x.

$$x\left(x+1\right)+x+1$$

Ffactoriwch y term cyffredin x+1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Ailysgrifennu fel sgwâr binomial.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

I ddod o hyd i ateb hafaliad, datryswch x+1=0.

$$x=-1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu -4 o'r ddwy ochr.

$$8x-\left(-4\right)=-4x^{2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$8x+4=-4x^{2}$$

Ychwanegu 4x^{2} at y ddwy ochr.

$$8x+4+4x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$4x^{2}+8x+4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, 8 am b, a 4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Sgwâr 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 4}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2\times 4}$$

Adio 64 at -64.

$$x=\frac{-8±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=-\frac{8}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=-\frac{8}{8}$$

Rhannwch -8 â 8.

$$x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu 4x^{2} at y ddwy ochr.

$$8x+4x^{2}=-4$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$4x^{2}+8x=-4$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=-\frac{4}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=-\frac{4}{4}$$

Rhannwch 8 â 4.

$$x^{2}+2x=-\frac{4}{4}$$

Rhannwch -4 â 4.

$$x^{2}+2x=-1$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-1+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=-1+1$$

Adio -1 at 1.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=0$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Symleiddio.

$$x+1=0 x+1=0$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-1 x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=-1$$