Datrys 88y^2-583y+330=0

$$88 y ^ { 2 } - 583 y + 330 = 0$$

Datrys ar gyfer y

$$y=\frac{5}{8}=0.625$$

$$y=6$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$88y^{2}-583y+330=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 88 am a, -583 am b, a 330 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-583\right)±\sqrt{\left(-583\right)^{2}-4\times 88\times 330}}{2\times 88}$$

Sgwâr -583.

$$y=\frac{-\left(-583\right)±\sqrt{339889-4\times 88\times 330}}{2\times 88}$$

Lluoswch -4 â 88.

$$y=\frac{-\left(-583\right)±\sqrt{339889-352\times 330}}{2\times 88}$$

Lluoswch -352 â 330.

$$y=\frac{-\left(-583\right)±\sqrt{339889-116160}}{2\times 88}$$

Adio 339889 at -116160.

$$y=\frac{-\left(-583\right)±\sqrt{223729}}{2\times 88}$$

Cymryd isradd 223729.

$$y=\frac{-\left(-583\right)±473}{2\times 88}$$

Gwrthwyneb -583 yw 583.

$$y=\frac{583±473}{2\times 88}$$

Lluoswch 2 â 88.

$$y=\frac{583±473}{176}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{583±473}{176} pan fydd ± yn plws. Adio 583 at 473.

$$y=\frac{1056}{176}$$

Rhannwch 1056 â 176.

$$y=6$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{583±473}{176} pan fydd ± yn minws. Tynnu 473 o 583.

$$y=\frac{110}{176}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{110}{176} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 22.

$$y=\frac{5}{8}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$y=6 y=\frac{5}{8}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$88y^{2}-583y+330=0$$

Tynnu 330 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$88y^{2}-583y+330-330=-330$$

Mae tynnu 330 o’i hun yn gadael 0.

$$88y^{2}-583y=-330$$

Rhannu’r ddwy ochr â 88.

$$\frac{88y^{2}-583y}{88}=-\frac{330}{88}$$

Mae rhannu â 88 yn dad-wneud lluosi â 88.

$$y^{2}+\left(-\frac{583}{88}\right)y=-\frac{330}{88}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-583}{88} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 11.

$$y^{2}-\frac{53}{8}y=-\frac{330}{88}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-330}{88} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 22.

$$y^{2}-\frac{53}{8}y=-\frac{15}{4}$$

Rhannwch -\frac{53}{8}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{53}{16}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{53}{16} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$y^{2}-\frac{53}{8}y+\left(-\frac{53}{16}\right)^{2}=-\frac{15}{4}+\left(-\frac{53}{16}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{53}{16} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$y^{2}-\frac{53}{8}y+\frac{2809}{256}=-\frac{15}{4}+\frac{2809}{256}$$

Adio -\frac{15}{4} at \frac{2809}{256} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$y^{2}-\frac{53}{8}y+\frac{2809}{256}=\frac{1849}{256}$$

Ffactora y^{2}-\frac{53}{8}y+\frac{2809}{256}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{53}{16}\right)^{2}=\frac{1849}{256}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(y-\frac{53}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1849}{256}}$$

Symleiddio.

$$y-\frac{53}{16}=\frac{43}{16} y-\frac{53}{16}=-\frac{43}{16}$$

Adio \frac{53}{16} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=6 y=\frac{5}{8}$$