Datrys 81x^2-64=0

$$81 { x }^{ 2 } -64=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

$$x=-\frac{8}{9}\approx -0.888888889$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Gwahaniaeth Rhwng Sgwariau

Ystyriwch 81x^{2}-64. Ailysgrifennwch 81x^{2}-64 fel \left(9x\right)^{2}-8^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-8\right)\left(9x+8\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch 9x-8=0 a 9x+8=0.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Ychwanegu 64 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$81x^{2}=64$$

Rhannu’r ddwy ochr â 81.

$$x^{2}=\frac{64}{81}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$81x^{2}-64=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 81 am a, 0 am b, a -64 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

Lluoswch -4 â 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

Lluoswch -324 â -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{20736}}{2\times 81}$$

Cymryd isradd 20736.

$$x=\frac{0±144}{2\times 81}$$

Lluoswch 2 â 81.

$$x=\frac{0±144}{162}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±144}{162} pan fydd ± yn plws. Lleihau'r ffracsiwn \frac{144}{162} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 18.

$$x=\frac{8}{9}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±144}{162} pan fydd ± yn minws. Lleihau'r ffracsiwn \frac{-144}{162} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 18.

$$x=-\frac{8}{9}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$