Datrys 800+(4-x)(200+50x)-2(200-50x)=1250

$$800+(4-x)(200+50x)-2(200-50x)=1250$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4-x â 200+50x a chyfuno termau tebyg.

$$800+800-50x^{2}-2\left(200-50x\right)=1250$$

Adio 800 a 800 i gael 1600.

$$1600-50x^{2}-2\left(200-50x\right)=1250$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2 â 200-50x.

$$1600-50x^{2}-400+100x=1250$$

Tynnu 400 o 1600 i gael 1200.

$$1200-50x^{2}+100x=1250$$

Tynnu 1250 o'r ddwy ochr.

$$1200-50x^{2}+100x-1250=0$$

Tynnu 1250 o 1200 i gael -50.

$$-50-50x^{2}+100x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-50x^{2}+100x-50=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -50 am a, 100 am b, a -50 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-50\right)\left(-50\right)}}{2\left(-50\right)}$$

Sgwâr 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-50\right)\left(-50\right)}}{2\left(-50\right)}$$

Lluoswch -4 â -50.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+200\left(-50\right)}}{2\left(-50\right)}$$

Lluoswch 200 â -50.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2\left(-50\right)}$$

Adio 10000 at -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2\left(-50\right)}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=-\frac{100}{2\left(-50\right)}$$

Lluoswch 2 â -50.

$$x=-\frac{100}{-100}$$

Rhannwch -100 â -100.

$$x=1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4-x â 200+50x a chyfuno termau tebyg.

$$800+800-50x^{2}-2\left(200-50x\right)=1250$$

Adio 800 a 800 i gael 1600.

$$1600-50x^{2}-2\left(200-50x\right)=1250$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2 â 200-50x.

$$1600-50x^{2}-400+100x=1250$$

Tynnu 400 o 1600 i gael 1200.

$$1200-50x^{2}+100x=1250$$

Tynnu 1200 o'r ddwy ochr.

$$-50x^{2}+100x=1250-1200$$

Tynnu 1200 o 1250 i gael 50.

$$-50x^{2}+100x=50$$

Rhannu’r ddwy ochr â -50.

$$\frac{-50x^{2}+100x}{-50}=\frac{50}{-50}$$

Mae rhannu â -50 yn dad-wneud lluosi â -50.

$$x^{2}+\frac{100}{-50}x=\frac{50}{-50}$$

Rhannwch 100 â -50.

$$x^{2}-2x=\frac{50}{-50}$$

Rhannwch 50 â -50.

$$x^{2}-2x=-1$$

Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-2x+1=-1+1$$

Adio -1 at 1.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Ffactora x^{2}-2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=0$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Symleiddio.

$$x-1=0 x-1=0$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=1 x=1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=1$$