Datrys 80y^2-17y^2-360y+4y+72y+405-19-81

$$80 { y }^{ 2 } -17 { y }^{ 2 } -360y+4y+72y+405-19-81$$

Enrhifo

$$63y^{2}-284y+305$$

Camau Ateb

Cyfuno 80y^{2} a -17y^{2} i gael 63y^{2}.

$$63y^{2}-360y+4y+72y+405-19-81$$

Cyfuno -360y a 4y i gael -356y.

$$63y^{2}-356y+72y+405-19-81$$

Cyfuno -356y a 72y i gael -284y.

$$63y^{2}-284y+405-19-81$$

Tynnu 19 o 405 i gael 386.

$$63y^{2}-284y+386-81$$

Tynnu 81 o 386 i gael 305.

$$63y^{2}-284y+305$$

Ffactor

$$63\left(y-\frac{142-\sqrt{949}}{63}\right)\left(y-\frac{\sqrt{949}+142}{63}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno 80y^{2} a -17y^{2} i gael 63y^{2}.

$$factor(63y^{2}-360y+4y+72y+405-19-81)$$

Cyfuno -360y a 4y i gael -356y.

$$factor(63y^{2}-356y+72y+405-19-81)$$

Cyfuno -356y a 72y i gael -284y.

$$factor(63y^{2}-284y+405-19-81)$$

Tynnu 19 o 405 i gael 386.

$$factor(63y^{2}-284y+386-81)$$

Tynnu 81 o 386 i gael 305.

$$factor(63y^{2}-284y+305)$$

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$63y^{2}-284y+305=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$y=\frac{-\left(-284\right)±\sqrt{\left(-284\right)^{2}-4\times 63\times 305}}{2\times 63}$$

Sgwâr -284.

$$y=\frac{-\left(-284\right)±\sqrt{80656-4\times 63\times 305}}{2\times 63}$$

Lluoswch -4 â 63.

$$y=\frac{-\left(-284\right)±\sqrt{80656-252\times 305}}{2\times 63}$$

Lluoswch -252 â 305.

$$y=\frac{-\left(-284\right)±\sqrt{80656-76860}}{2\times 63}$$

Adio 80656 at -76860.

$$y=\frac{-\left(-284\right)±\sqrt{3796}}{2\times 63}$$

Cymryd isradd 3796.

$$y=\frac{-\left(-284\right)±2\sqrt{949}}{2\times 63}$$

Gwrthwyneb -284 yw 284.

$$y=\frac{284±2\sqrt{949}}{2\times 63}$$

Lluoswch 2 â 63.

$$y=\frac{284±2\sqrt{949}}{126}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{284±2\sqrt{949}}{126} pan fydd ± yn plws. Adio 284 at 2\sqrt{949}.

$$y=\frac{2\sqrt{949}+284}{126}$$

Rhannwch 284+2\sqrt{949} â 126.

$$y=\frac{\sqrt{949}+142}{63}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{284±2\sqrt{949}}{126} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{949} o 284.

$$y=\frac{284-2\sqrt{949}}{126}$$

Rhannwch 284-2\sqrt{949} â 126.

$$y=\frac{142-\sqrt{949}}{63}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{142+\sqrt{949}}{63} am x_{1} a \frac{142-\sqrt{949}}{63} am x_{2}.

$$63y^{2}-284y+305=63\left(y-\frac{\sqrt{949}+142}{63}\right)\left(y-\frac{142-\sqrt{949}}{63}\right)$$