Datrys 80^2+x^2=82^2

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-18$$

$$x=18$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Gwahaniaeth Rhwng Sgwariau

Cyfrifo 80 i bŵer 2 a chael 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Cyfrifo 82 i bŵer 2 a chael 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Tynnu 6724 o'r ddwy ochr.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Tynnu 6724 o 6400 i gael -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Ystyriwch -324+x^{2}. Ailysgrifennwch -324+x^{2} fel x^{2}-18^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-18=0 a x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Cyfrifo 80 i bŵer 2 a chael 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Cyfrifo 82 i bŵer 2 a chael 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Tynnu 6400 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}=6724-6400$$

Tynnu 6400 o 6724 i gael 324.

$$x^{2}=324$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=18 x=-18$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfrifo 80 i bŵer 2 a chael 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Cyfrifo 82 i bŵer 2 a chael 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Tynnu 6724 o'r ddwy ochr.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Tynnu 6724 o 6400 i gael -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-324=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 0 am b, a -324 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Cymryd isradd 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±36}{2} pan fydd ± yn plws. Rhannwch 36 â 2.

$$x=18$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±36}{2} pan fydd ± yn minws. Rhannwch -36 â 2.

$$x=-18$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=18 x=-18$$