Datrys 8x^3-36x^2+46x-15=0

$$8 x ^ { 3 } - 36 x ^ { 2 } + 46 x - 15 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -15 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 8. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±\frac{15}{8},±\frac{15}{4},±\frac{15}{2},±15,±\frac{5}{8},±\frac{5}{4},±\frac{5}{2},±5,±\frac{3}{8},±\frac{3}{4},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{8},±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=\frac{1}{2}$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 8x^{3}-36x^{2}+46x-15 â 2\left(x-\frac{1}{2}\right)=2x-1 i gael 4x^{2}-16x+15. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$4x^{2}-16x+15=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 4 ar gyfer a, -16 ar gyfer b, a 15 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 4\times 15}}{2\times 4}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{16±4}{8}$$

Datryswch yr hafaliad 4x^{2}-16x+15=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=\frac{3}{2} x=\frac{5}{2}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{3}{2} x=\frac{5}{2}$$