Datrys 8n^4-42=16n^2

$$8 n ^ { 4 } - 42 = 16 n ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer n (complex solution)

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$n=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$n=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 16n^{2} o'r ddwy ochr.

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

Amnewid t am n^{2}.

$$8t^{2}-16t-42=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 8 ar gyfer a, -16 ar gyfer b, a -42 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{16±40}{16}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{16±40}{16} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

Gan fod n=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo n=±\sqrt{t} ar gyfer pob t.

$$n=-\frac{\sqrt{14}}{2} n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{6}i}{2} n=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Datrys ar gyfer n

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 16n^{2} o'r ddwy ochr.

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

Amnewid t am n^{2}.

$$8t^{2}-16t-42=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 8 ar gyfer a, -16 ar gyfer b, a -42 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{16±40}{16}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{16±40}{16} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

Gan fod n=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo n=±\sqrt{t} ar gyfer t positif.

$$n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$