Datrys 8c^6+19c^3-27

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

Ffactor

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Camau Ateb

Dewch o hyd i un ffactor o'r ffurf kc^{m}+n, lle mae kc^{m} yn rhannu'r monomial â phŵer uchaf 8c^{6} ac mae n yn rhannu'r ffactor cyson -27. Un ffactor o'r fath yw 8c^{3}+27. Ffactoriwch y polynomial drwy ei rannu â'r ffactor hon.

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

Ystyriwch 8c^{3}+27. Ailysgrifennwch 8c^{3}+27 fel \left(2c\right)^{3}+3^{3}. Gellir ffactorio swm y ciwbiau gan ddefnyddio'r rheol: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

Ystyriwch c^{3}-1. Ailysgrifennwch c^{3}-1 fel c^{3}-1^{3}. Gellir ffactorio'r gwahaniaeth rhwng ciwbiau gan ddefnyddio'r rheol: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio. Nid yw'r polynomials canlynol yn cael eu ffactorio gan nad oes unrhyw wreiddiau rhesymegol ganddyn nhw: c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9.

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

Enrhifo

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$