Datrys 8(-0.5y+1)3y=31

$$8 ( - 0.5 y + 1 ) 3 y = 31$$

Datrys ar gyfer y

$$y=\frac{i\sqrt{57}}{6}+1\approx 1+1.258305739i$$

$$y=-\frac{i\sqrt{57}}{6}+1\approx 1-1.258305739i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 8 a 3 i gael 24.

$$24\left(-0.5y+1\right)y=31$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 24 â -0.5y+1.

$$\left(-12y+24\right)y=31$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -12y+24 â y.

$$-12y^{2}+24y=31$$

Tynnu 31 o'r ddwy ochr.

$$-12y^{2}+24y-31=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -12 am a, 24 am b, a -31 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-12\right)\left(-31\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Sgwâr 24.

$$y=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-12\right)\left(-31\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Lluoswch -4 â -12.

$$y=\frac{-24±\sqrt{576+48\left(-31\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Lluoswch 48 â -31.

$$y=\frac{-24±\sqrt{576-1488}}{2\left(-12\right)}$$

Adio 576 at -1488.

$$y=\frac{-24±\sqrt{-912}}{2\left(-12\right)}$$

Cymryd isradd -912.

$$y=\frac{-24±4\sqrt{57}i}{2\left(-12\right)}$$

Lluoswch 2 â -12.

$$y=\frac{-24±4\sqrt{57}i}{-24}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-24±4\sqrt{57}i}{-24} pan fydd ± yn plws. Adio -24 at 4i\sqrt{57}.

$$y=\frac{-24+4\sqrt{57}i}{-24}$$

Rhannwch -24+4i\sqrt{57} â -24.

$$y=-\frac{\sqrt{57}i}{6}+1$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-24±4\sqrt{57}i}{-24} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4i\sqrt{57} o -24.

$$y=\frac{-4\sqrt{57}i-24}{-24}$$

Rhannwch -24-4i\sqrt{57} â -24.

$$y=\frac{\sqrt{57}i}{6}+1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$y=-\frac{\sqrt{57}i}{6}+1 y=\frac{\sqrt{57}i}{6}+1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 8 a 3 i gael 24.

$$24\left(-0.5y+1\right)y=31$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 24 â -0.5y+1.

$$\left(-12y+24\right)y=31$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -12y+24 â y.

$$-12y^{2}+24y=31$$

Rhannu’r ddwy ochr â -12.

$$\frac{-12y^{2}+24y}{-12}=\frac{31}{-12}$$

Mae rhannu â -12 yn dad-wneud lluosi â -12.

$$y^{2}+\frac{24}{-12}y=\frac{31}{-12}$$

Rhannwch 24 â -12.

$$y^{2}-2y=\frac{31}{-12}$$

Rhannwch 31 â -12.

$$y^{2}-2y=-\frac{31}{12}$$

Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$y^{2}-2y+1=-\frac{31}{12}+1$$

Adio -\frac{31}{12} at 1.

$$y^{2}-2y+1=-\frac{19}{12}$$

Ffactora y^{2}-2y+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-1\right)^{2}=-\frac{19}{12}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(y-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{19}{12}}$$

Symleiddio.

$$y-1=\frac{\sqrt{57}i}{6} y-1=-\frac{\sqrt{57}i}{6}$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=\frac{\sqrt{57}i}{6}+1 y=-\frac{\sqrt{57}i}{6}+1$$