Datrys 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

Enrhifo

$$3x^{2}-13x+3$$

Camau Ateb

Cyfuno 8x^{2} a -5x^{2} i gael 3x^{2}.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

Cyfuno -4x a -9x i gael -13x.

$$3x^{2}+3-13x$$

Ffactor

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno 8x^{2} a -5x^{2} i gael 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

Cyfuno -4x a -9x i gael -13x.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Sgwâr -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

Adio 169 at -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -13 yw 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 13 at \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{133} o 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{13+\sqrt{133}}{6} am x_{1} a \frac{13-\sqrt{133}}{6} am x_{2}.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$