Datrys 7875x^2+1425x-1=0

$$7875 { x }^{ 2 } +1425x-1=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}\approx 0.000699054$$

$$x=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}\approx -0.181651435$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$7875x^{2}+1425x-1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 7875 am a, 1425 am b, a -1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1425±\sqrt{1425^{2}-4\times 7875\left(-1\right)}}{2\times 7875}$$

Sgwâr 1425.

$$x=\frac{-1425±\sqrt{2030625-4\times 7875\left(-1\right)}}{2\times 7875}$$

Lluoswch -4 â 7875.

$$x=\frac{-1425±\sqrt{2030625-31500\left(-1\right)}}{2\times 7875}$$

Lluoswch -31500 â -1.

$$x=\frac{-1425±\sqrt{2030625+31500}}{2\times 7875}$$

Adio 2030625 at 31500.

$$x=\frac{-1425±\sqrt{2062125}}{2\times 7875}$$

Cymryd isradd 2062125.

$$x=\frac{-1425±15\sqrt{9165}}{2\times 7875}$$

Lluoswch 2 â 7875.

$$x=\frac{-1425±15\sqrt{9165}}{15750}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1425±15\sqrt{9165}}{15750} pan fydd ± yn plws. Adio -1425 at 15\sqrt{9165}.

$$x=\frac{15\sqrt{9165}-1425}{15750}$$

Rhannwch -1425+15\sqrt{9165} â 15750.

$$x=\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1425±15\sqrt{9165}}{15750} pan fydd ± yn minws. Tynnu 15\sqrt{9165} o -1425.

$$x=\frac{-15\sqrt{9165}-1425}{15750}$$

Rhannwch -1425-15\sqrt{9165} â 15750.

$$x=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210} x=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$7875x^{2}+1425x-1=0$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$7875x^{2}+1425x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)$$

Mae tynnu -1 o’i hun yn gadael 0.

$$7875x^{2}+1425x=-\left(-1\right)$$

Tynnu -1 o 0.

$$7875x^{2}+1425x=1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 7875.

$$\frac{7875x^{2}+1425x}{7875}=\frac{1}{7875}$$

Mae rhannu â 7875 yn dad-wneud lluosi â 7875.

$$x^{2}+\frac{1425}{7875}x=\frac{1}{7875}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{1425}{7875} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 75.

$$x^{2}+\frac{19}{105}x=\frac{1}{7875}$$

Rhannwch \frac{19}{105}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{19}{210}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{19}{210} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{19}{105}x+\left(\frac{19}{210}\right)^{2}=\frac{1}{7875}+\left(\frac{19}{210}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{19}{210} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{19}{105}x+\frac{361}{44100}=\frac{1}{7875}+\frac{361}{44100}$$

Adio \frac{1}{7875} at \frac{361}{44100} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{19}{105}x+\frac{361}{44100}=\frac{611}{73500}$$

Ffactora x^{2}+\frac{19}{105}x+\frac{361}{44100}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{19}{210}\right)^{2}=\frac{611}{73500}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{210}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{611}{73500}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{19}{210}=\frac{\sqrt{9165}}{1050} x+\frac{19}{210}=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}$$

Tynnu \frac{19}{210} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210} x=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}$$