Datrys 76+x*(1126-x)=x*x

$$76+x \times (1126-x)=x \times x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{317121} + 563}{2} \approx 563.06748747$$

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}\approx -0.06748747$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$76+x\left(1126-x\right)=x^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 1126-x.

$$76+1126x-x^{2}=x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$76+1126x-x^{2}-x^{2}=0$$

Cyfuno -x^{2} a -x^{2} i gael -2x^{2}.

$$76+1126x-2x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}+1126x+76=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 1126 am b, a 76 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1126^{2}-4\left(-2\right)\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 1126.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876-4\left(-2\right)\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876+8\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â 76.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876+608}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 1267876 at 608.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1268484}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 1268484.

$$x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -1126 at 2\sqrt{317121}.

$$x=\frac{2\sqrt{317121}-1126}{-4}$$

Rhannwch -1126+2\sqrt{317121} â -4.

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{317121} o -1126.

$$x=\frac{-2\sqrt{317121}-1126}{-4}$$

Rhannwch -1126-2\sqrt{317121} â -4.

$$x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2} x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$76+x\left(1126-x\right)=x^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 1126-x.

$$76+1126x-x^{2}=x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$76+1126x-x^{2}-x^{2}=0$$

Cyfuno -x^{2} a -x^{2} i gael -2x^{2}.

$$76+1126x-2x^{2}=0$$

Tynnu 76 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$1126x-2x^{2}=-76$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+1126x=-76$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}+1126x}{-2}=-\frac{76}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\frac{1126}{-2}x=-\frac{76}{-2}$$

Rhannwch 1126 â -2.

$$x^{2}-563x=-\frac{76}{-2}$$

Rhannwch -76 â -2.

$$x^{2}-563x=38$$

Rhannwch -563, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{563}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{563}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-563x+\left(-\frac{563}{2}\right)^{2}=38+\left(-\frac{563}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{563}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-563x+\frac{316969}{4}=38+\frac{316969}{4}$$

Adio 38 at \frac{316969}{4}.

$$x^{2}-563x+\frac{316969}{4}=\frac{317121}{4}$$

Ffactora x^{2}-563x+\frac{316969}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{563}{2}\right)^{2}=\frac{317121}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{563}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{317121}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{563}{2}=\frac{\sqrt{317121}}{2} x-\frac{563}{2}=-\frac{\sqrt{317121}}{2}$$

Adio \frac{563}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2} x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}$$