Datrys 76x-76=x^2+8x

$$76 x - 76 = x ^ { 2 } + 8 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=6\sqrt{30}+34\approx 66.86335345$$

$$x=34-6\sqrt{30}\approx 1.13664655$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$76x-76-x^{2}=8x$$

Tynnu 8x o'r ddwy ochr.

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

Cyfuno 76x a -8x i gael 68x.

$$68x-76-x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+68x-76=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 68 am b, a -76 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-68±\sqrt{68^{2}-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 68.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624+4\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -76.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-304}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 4624 at -304.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4320}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 4320.

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -68 at 12\sqrt{30}.

$$x=\frac{12\sqrt{30}-68}{-2}$$

Rhannwch -68+12\sqrt{30} â -2.

$$x=34-6\sqrt{30}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12\sqrt{30} o -68.

$$x=\frac{-12\sqrt{30}-68}{-2}$$

Rhannwch -68-12\sqrt{30} â -2.

$$x=6\sqrt{30}+34$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=34-6\sqrt{30} x=6\sqrt{30}+34$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$76x-76-x^{2}=8x$$

Tynnu 8x o'r ddwy ochr.

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

Cyfuno 76x a -8x i gael 68x.

$$68x-76-x^{2}=0$$

Ychwanegu 76 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$68x-x^{2}=76$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+68x=76$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+68x}{-1}=\frac{76}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{68}{-1}x=\frac{76}{-1}$$

Rhannwch 68 â -1.

$$x^{2}-68x=\frac{76}{-1}$$

Rhannwch 76 â -1.

$$x^{2}-68x=-76$$

Rhannwch -68, cyfernod y term x, â 2 i gael -34. Yna ychwanegwch sgwâr -34 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-68x+\left(-34\right)^{2}=-76+\left(-34\right)^{2}$$

Sgwâr -34.

$$x^{2}-68x+1156=-76+1156$$

Adio -76 at 1156.

$$x^{2}-68x+1156=1080$$

Ffactora x^{2}-68x+1156. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-34\right)^{2}=1080$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-34\right)^{2}}=\sqrt{1080}$$

Symleiddio.

$$x-34=6\sqrt{30} x-34=-6\sqrt{30}$$

Adio 34 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=6\sqrt{30}+34 x=34-6\sqrt{30}$$