Datrys 72x-6x^2=216

$$72 x - 6 x ^ { 2 } = 216$$

Datrys ar gyfer x

$$x=6$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-6x^{2}+72x=216$$

Tynnu 216 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-6x^{2}+72x-216=216-216$$

Mae tynnu 216 o’i hun yn gadael 0.

$$-6x^{2}+72x-216=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -6 am a, 72 am b, a -216 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\left(-6\right)\left(-216\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Sgwâr 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\left(-6\right)\left(-216\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Lluoswch -4 â -6.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+24\left(-216\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Lluoswch 24 â -216.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-5184}}{2\left(-6\right)}$$

Adio 5184 at -5184.

$$x=\frac{-72±\sqrt{0}}{2\left(-6\right)}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=-\frac{72}{2\left(-6\right)}$$

Lluoswch 2 â -6.

$$x=-\frac{72}{-12}$$

Rhannwch -72 â -12.

$$x=6$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-6x^{2}+72x=216$$

Rhannu’r ddwy ochr â -6.

$$\frac{-6x^{2}+72x}{-6}=\frac{216}{-6}$$

Mae rhannu â -6 yn dad-wneud lluosi â -6.

$$x^{2}+\frac{72}{-6}x=\frac{216}{-6}$$

Rhannwch 72 â -6.

$$x^{2}-12x=\frac{216}{-6}$$

Rhannwch 216 â -6.

$$x^{2}-12x=-36$$

Rhannwch -12, cyfernod y term x, â 2 i gael -6. Yna ychwanegwch sgwâr -6 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-36+\left(-6\right)^{2}$$

Sgwâr -6.

$$x^{2}-12x+36=-36+36$$

Adio -36 at 36.

$$x^{2}-12x+36=0$$

Ffactora x^{2}-12x+36. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=0$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Symleiddio.

$$x-6=0 x-6=0$$

Adio 6 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=6 x=6$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=6$$