Datrys 72x=8x^2-1552

$$72 x = 8 x ^ { 2 } - 1552$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{857} + 9}{2} \approx 19.137281168$$

$$x=\frac{9-\sqrt{857}}{2}\approx -10.137281168$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 8x^{2} o'r ddwy ochr.

$$72x-8x^{2}=-1552$$

Ychwanegu 1552 at y ddwy ochr.

$$72x-8x^{2}+1552=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-8x^{2}+72x+1552=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -8 am a, 72 am b, a 1552 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\left(-8\right)\times 1552}}{2\left(-8\right)}$$

Sgwâr 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\left(-8\right)\times 1552}}{2\left(-8\right)}$$

Lluoswch -4 â -8.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+32\times 1552}}{2\left(-8\right)}$$

Lluoswch 32 â 1552.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+49664}}{2\left(-8\right)}$$

Adio 5184 at 49664.

$$x=\frac{-72±\sqrt{54848}}{2\left(-8\right)}$$

Cymryd isradd 54848.

$$x=\frac{-72±8\sqrt{857}}{2\left(-8\right)}$$

Lluoswch 2 â -8.

$$x=\frac{-72±8\sqrt{857}}{-16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-72±8\sqrt{857}}{-16} pan fydd ± yn plws. Adio -72 at 8\sqrt{857}.

$$x=\frac{8\sqrt{857}-72}{-16}$$

Rhannwch -72+8\sqrt{857} â -16.

$$x=\frac{9-\sqrt{857}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-72±8\sqrt{857}}{-16} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8\sqrt{857} o -72.

$$x=\frac{-8\sqrt{857}-72}{-16}$$

Rhannwch -72-8\sqrt{857} â -16.

$$x=\frac{\sqrt{857}+9}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{9-\sqrt{857}}{2} x=\frac{\sqrt{857}+9}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 8x^{2} o'r ddwy ochr.

$$72x-8x^{2}=-1552$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-8x^{2}+72x=-1552$$

Rhannu’r ddwy ochr â -8.

$$\frac{-8x^{2}+72x}{-8}=-\frac{1552}{-8}$$

Mae rhannu â -8 yn dad-wneud lluosi â -8.

$$x^{2}+\frac{72}{-8}x=-\frac{1552}{-8}$$

Rhannwch 72 â -8.

$$x^{2}-9x=-\frac{1552}{-8}$$

Rhannwch -1552 â -8.

$$x^{2}-9x=194$$

Rhannwch -9, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{9}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{9}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=194+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{9}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=194+\frac{81}{4}$$

Adio 194 at \frac{81}{4}.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{857}{4}$$

Ffactora x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{857}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{857}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{857}}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{857}}{2}$$

Adio \frac{9}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{857}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{857}}{2}$$